Question

已知f(x)=

2-x  x∈(-∞，1]  log81x，x∈(1，+∞)

则满足f(x)=

1

4

的x值为

 

．

Answer 1

分析：分x≤1和x＞1两段讨论，x≤1时，得2-x=

1

4

，x＞1时，得log81x=

1

4

，分别求解．

解答：解：x≤1时，f（x）=2-x=

1

4

，x=2，不合题意，舍去；
x＞1时，log81x=

1

4

，x=81

1

4

=3
综上所示，x=3
故答案为：3

点评：本题考查分段函数求值问题，属基本题．