Question

设等差数列{a_n}的公差为正数，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a_n=______．

Answer 1

由等差数列的性质可知，a₁+a₃=2a₂，
所以a₁+a₂+a₃=3a₂=15，则a₂=5，
所以得方程组

a1+a3=10 a1•a3=16 a1＜a3

解得a₁=2，a₃=8；
所以公差d=

a3-a1

3-1

=3．
∴a_n=2+（n-1）×3=3n-1
故答案为：3n-1