Question

有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是P（0＜P＜1），假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

1. A.
   （1-P）ⁿ
2. B.
   1-Pⁿ
3. C.
   Pⁿ
4. D.
   1-（1-P）ⁿ

Answer 1

D
分析：根据题意，“至少有一位同学通过测试”与“没有人通过通过测试”为对立事件，先由独立事件的概率乘法公式，可得“没有人通过通过测试”的概率，进而可得答案．
解答：根据题意，“至少有一位同学通过测试”与“没有人通过通过测试”为对立事件，
记“至少有一位同学通过测试”为A．则=“没有人通过通过测试”，
易得P（）=（1-p）ⁿ，
则P（A）=1-（1-p）ⁿ，
故选D．
点评：本题考查对立事件的概率，一般在至多、最多、最少、至少等情况下运用对立事件的概率，可以简化运算．