题目内容
在△
ABC中，bsinB＝csinC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断三角形的形状．
答案：
解析：
解析：
|
解：因为 bsinB＝csinC，结合正弦定理，得sin2B＝sin2C，所以sinB＝sinC，所以B＝C．由 sin2A＝sin2B＋sin2C，得a2＝b2＋c2．所以三角形为等腰直角三角形． 点拨：题设中的边角关系式“ bsinB＝csinC”，通过正弦定理转换为角角关系式“sin2B＝sin2C”，最后由勾股定理的逆定理得到三角形为等腰直角三角形． |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |