题目内容

设{an}是由正数组成的等比数列，且a3•a7=64，那么log2a1+log2a2+…+log2a9的值是（　　）
A．10B．27C．36D．20
由题意，log2a1+log2a2+…+log2a9=log2a1a2…a9=9log2a5，
∵{an}是由正数组成的等比数列，且a3•a7=64，
∴a5=8
∴9log2a5=27
∴log2a1+log2a2+…+log2a9=27
故选B．
练习册系列答案
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设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
（1）证明
lgSn+lgSn+2
2
＜lgSn+1；
（2）是否存在常数c＞0，使得
lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)
2
=lg(Sn+1-c)成立？并证明你的结论．
（2011•钟祥市模拟）设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．
设{an}是由正数组成的等比数列，且a3•a7=64，那么log2a1+log2a2+…+log2a9的值是（　　）
（2012•金华模拟）设{an}是由正数组成的等比数列，公比为q，Sn是其前n项和．
（1）若q=2，且S1-2，S2，S3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（2）求证：对任意正整数n，Sn，Sn+1，Sn+2不成等比数列．
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2×a4=1，S3=7，则a1+a2=（　　）

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