Question

2．某市1路公共汽车每天早晨在6：20-6：40内任何时刻发出第1班车，在6：40-7：00内任何时刻发出第2班车，在7：00-7：20内任何时刻发出第3班车．小红每天早晨在6：20-7：20内任何时刻都等可能地到达1路公共汽车的起点站乘车（假设小红只乘1路公共汽车），则小红乘1路公共汽车前3班车的概率为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 设汽车在7：00-7：20发车为变量x，小红在7：00-7：20达到为变量y，要使小红乘1路公共汽车前3班车，只要x≤y，画出图形，求出面积，利用几何概型公式解答．

解答 解：设汽车在7：00-7：20发车为变量x，小红在7：00-7：20达到为变量y，要使小红乘1路公共汽车前3班车，只要x≤y，如图
满足条件的如图阴影部分，所以小红乘1路公共汽车前3班车的概率为1-$\frac{\frac{1}{2}×20×20}{20×60}$=$\frac{5}{6}$；
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的运用；关键是明确小红乘1路公共汽车前3班车与汽车达到的时间的关系，分别求出面积，利用几何概型公式解答．