题目内容

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若8a₂+a₅=0，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用等比数列的通项公式将已知等式8a₂+a₅=0用首项和公比表示，求出公比；再利用等比数列的前n项和公式表示 $\text{[math]}$ ，将公比的值代入其中求出值．
解答：∵8a₂+a₅=0，∴8a₁q+a₁q⁴=0，∴q=-2．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：决等比数列、等差数列两个特殊数列的有关问题，一般利用通项及前n项和公式得到关于基本量的方程，利用基本量法来解决．

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