Question

已知，且．
（1）试利用基本不等式求的最小值；
（2）若实数满足，求证：．

Answer 1

（1）3（2）参考解析

试题分析：（1）由已知，且．即m可化为.由柯西不等式可得结论.
（2）由（1）可得.再由柯西不等式即可得结论.
（1）由三个数的均值不等式得：
 
（当且仅当即时取“=”号），故有．  4分
（2），由柯西不等式得：

（当且仅当即时取“=”号）
整理得：，即．           7分