题目内容
设x＜y，不等式
+
≤a·
恒成立，求a的最小值.
思路解析：利用函数的观点，即求 解法一：显然a＞0.由题意，不等式a≥ 则a必须大于或等于 而（ ∴ 解法二：∵ ∴令 则 又由已知，得a≥
的最大值.恒成立.的最大值.
）2=
=1+
≤2,当且仅当x=y时，取“=”,
的最大值为
，故a≥2，即a的最小值是
.
=
+
,又∵(
)2+(
)2=1,
=cosθ, 
=sinθ(θ∈［0, 
］).
=cosθ+sinθ=
sin(θ+
)≤
(当θ=
时取等号)，即
的最大值为
.
恒成立，∴a≥
，即a的最小值为
.
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