Question

已知-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b，-4成等比数列，那么

a1+a2

b

等亍（　　）

• A、-

  5

  2

• B、

  5

  2

• C、-

  5

  2

  或

  5

  2

• D、1

Answer 1

分析：由-1，a₁，a₂，-4成等差数列，根据等差数列的性质化简即可求出a₁和a₂的值，由-1，b，-4成等比数列，根据等比数列的性质即可求出b的值，把a₁，a₂，b的值代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：由-1，a₁，a₂，-4成等差数列，得到2a₁=-1+a₂，2a₂=a₁-4，
所以2（2a₁+1）=a₁-4，解得a₁=-2，所以a₂=-3，
由-1，b，-4成等比数列，得到b²=4，
解得：b=2或b=-2，
当b=2时，

a1+a2

b

=

-3-2

2

=

5

2

；当b=-2时，

a1+a2

b

=

-3-2

-2

=

5

2

．
则

a1+a2

b

=-

5

2

或

5

2

．
故选C

点评：此题考查学生灵活运用等差数列及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．