题目内容

函数y＝xlnx(x＞0)的单调递增区间是________．

答案：
解析：

　　答案：(，＋∞)

　　解析：＝lnx＋1，令＞0，

　　∴lnx＋1＞0．∴lnx＞－1．

　　∴x＞．


练习册系列答案
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已知y＝f(x)＝xlnx．

(1)求函数y＝f(x)的图像在x＝e处的切线方程；

(2)设实数a＞0，求函数在[a，2a]上的最大值．

函数y＝xlnx的导函数是

[　　]

A．＝x＋lnx

B．＝lnx

C．＝x－lnx

D．＝1＋lnx

已知函数y＝xlnx．

(1)求这个函数的导数；

(2)求这个函数在点x＝1处的切线的方程．

已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋3，

(1)若函数g(x)的两个极值点为，求函数g(x)的解析式；

(2)在(1)的条件下，求函数y＝g(x)的图象过点P(1，1)的切线方程；

(3)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

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