Question

F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为

A. 2    B.    C.   D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设结合双曲线的定义可知，取AB得中点，结合直角三角形的勾股定理可知，可知双曲线的离心率为，选B

考点：本试题考查了双曲线的性质运用。

点评：解决该试题的关键是设出边长AB，然后结合双曲线的定义得到A到两个焦点的距离的值，结合特殊的直角三角形来得到关系式，进而得到结论，属于中档题。