题目内容
如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．
(1)求证：MN⊥CD；
(2)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)连AC∩BD＝O，连NO，MO，则NO∥PA． ∵PA⊥平面ABCD，∴NO⊥平面ABCD． ∵MO⊥AB，∴MN⊥AB，而CD∥AB，∴MN⊥CD； (2)∵∠PDA＝45°，∴PA＝AD， 由△PAM≌△CBM得PM＝CM， ∵N为PC中点，∴MN⊥PC． 又MN⊥CD，PC∩CD＝C，∴MN⊥平面PCD． |
练习册系列答案
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