题目内容
(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量
表示所选3人中女同学的人数.
(1)若
,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望；
(3)求“
”的概率。
【答案】
（1）共有不同选法的种数为16
（2）
的分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
的数学期望为：
（3）
【解析】解: (1)
,所以共有不同选法的种数为16; …………2分
(2) 易知可能取的值为
．
…………………4分
所以， 的分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
………………………8分
的数学期望为： ； ………………………10分
(3) “所选3人中女同学人数
”的概率为：
。………………………12分
练习册系列答案
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某校高二（17）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
之间的人数；并计算频率分布直方图中
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率.
，求
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
的值；
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验
活动，其中选取2
人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
岁
的概率
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
、
的值；
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的
岁的概率.
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
、
的值；
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的
岁的概率.