Question

复数z=m²-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是纯虚数的充要条件为

m=0

．

Answer 1

分析：利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求出m的值，即可得到题目的充要条件．

解答：解：复数z=m²-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是纯虚数，所以复数的虚部不为0，实部为0，
即

m2-m=0 (m-1)(m-2)≠0

，解得m=0；
复数z=m²-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是纯虚数的充要条件为：m=0．
故答案为：m=0．

点评：本题是基础题，考查复数的分类，复数是纯虚数的充要条件，考查计算能力．