题目内容
设F1，F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）A．4
B．
C．
D．6
【答案】分析：由题意能够推导出△PF1F2是直角三角形，其面积=
．
解答：解：∵|PF1|：|PF2|=4：3，
∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由题意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面积=
=
=6．
故选D．
点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF1F2是直角三角形能够简化运算．
．解答：解：∵|PF1|：|PF2|=4：3，
∴可设|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由题意可知3k+4k=7，
∴k=1，
∴|PF1|=4，|PF2|=3，
∵|F1F2|=5，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面积=
==6．故选D．
点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF1F2是直角三角形能够简化运算．
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，
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