题目内容
偶函数f（x）在区间[1，4]上为增函数，且有最小值2，则它在区间[-4，-1]上（ ）
| A、是减函数，有最小值2 | B、是增函数，有最大值2 | C、是减函数，有最大值-2 | D、是增函数，有最小值-2 |
分析：利用函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断和求值．
解答：解：∵偶函数f（x）在区间[1，4]上为增函数，且有最小值2，
∴根据偶函数的对称性可知它在区间[-4，-1]为减函数，且有最小值．
∵f（1）=2，
∴f（-1）=f（1）=2，
即函数在区间[-4，-1]为减函数，且有最小值2．
故选：A．
∴根据偶函数的对称性可知它在区间[-4，-1]为减函数，且有最小值．
∵f（1）=2，
∴f（-1）=f（1）=2，
即函数在区间[-4，-1]为减函数，且有最小值2．
故选：A．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，要求熟练掌握函数性质的综合应用．
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）
| A、（-1，2） | ||
| B、[-1，2） | ||
C、(
| ||
D、[
|
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（
）＜f（x）的x取值范围是（ ）
| x+2 |
| A、（2，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| C、[-2，-1）∪（2，+∞） |
| D、（-1，2） |