题目内容

函数y=sin²x+cos⁴x的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得y=cos⁴x-cos²x+1，令t=cos²x∈[0，1]，则 $\text{[math]}$ ，结合二次函数的性质可求．
解答：∵y=cos⁴x-cos²x+1
令t=cos²x∈[0，1]
∴ $\text{[math]}$
结合二次函数的性质可知，当t= $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$
当t=0或1 时函数有最大值1
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了同角平分关系的应用，换元求函数的值域，解题的关键是熟练应用二次函数的性质．

练习册系列答案

考必胜小学毕业升学考试试卷精选系列答案

精华版中考备战策略系列答案

聚焦中考系列答案

新中考全真模拟8套卷系列答案

初中学业考试说明与指导系列答案

中考备战策略系列答案

南京市中考指导书系列答案

中考考前模拟8套卷成功之路系列答案

课前课后快速检测系列答案

小学毕业升学卷系列答案

相关题目

设定义在区间(0，

)上的函数y=sin2x的图象与y=

cosx图象的交点横坐标为α，则tanα的值为

给出下列四个命题，其中正确命题的序号是

①函数y=sin(2x+

)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

单位得到；
②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x₀）为f（x）的极值的充要条件是f'（x₀）=0；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．

给出下列命题：
①函数y=sin（

）是偶函数；
②函数y=2^|x|的最小值是1；
③函数y=ln（x²+1）的值域是R；
④函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，得到y=sin（2x+

）的图象
⑤函数f（x）=2^x-x²只有两个零点；
其中正确命题的序号是

把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移

个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+

）；
②该函数图象关于点（

，0）对称；　
③该函数在[0，

]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[0，

]上的最小值为

．
其中，正确判断的序号是

函数y=sin²x的图象在点P(

)处的切线的斜率是