题目内容

（2010•广东模拟）已知i为虚数单位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，则(
1-i
1+i
)2010=（　　）
分析：根据题意先求出(
1-i
1+i
)4和(
1-i
1+i
)2的值，由2010=4×502+2求出(
1-i
1+i
)2010的值．
解答：解：∵(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，∴(
1-i
1+i
)4=-i•i=1，(
1-i
1+i
)2=-1，
∵(
1-i
1+i
)2010=(
1-i
1+i
)4×502+2=-1，
故选C．
点评：本题考查了复数代数形式的运算，注意式子的特点求出一个式子的值．再整体代入进行求值．考查了整体思想．
练习册系列答案
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x
2
）+sin（π-
x
2
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（1）求f（x）的周期；
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（3）若f（a）=
2
10
5
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π
2
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π
4
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5
5
．
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2x3
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5
5
．
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