题目内容
(理科)已知i为虚数单位,且复数m2•(1+i)+(m+i)•i2为纯虚数,则实数m的值是( )
分析:化简复数m2•(1+i)+(m+i)•i2 为 (m2 -m)+(m2 -1)i,再由它为纯虚数求得实数m的值.
解答:解:∵复数m2•(1+i)+(m+i)•i2=m2 +m2 i-m-i=(m2 -m)+(m2 -1)i 为纯虚数,
故有 m2 -m=0,且 m2 -1≠0,解得 m=0.
故选 C.
故有 m2 -m=0,且 m2 -1≠0,解得 m=0.
故选 C.
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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