Question

深化拓展：求cot10°-4cos10°的值．

Answer 1

分析：通过和差化积，把非特殊角转化成特殊角把原式化简，最后约分得出答案．

解答：提示：cot10°-4cos10°
=

cos10°

sin10°

-4cos10°
=

cos10°-2sin20°

sin10°

=

cos(30°-20°)-2sin20°

sin10°

=

3 2 cos20°+ 1 2 sin20°-2sin20°

sin10°

=

3 2 cos20°- 3 2 sin20°

sin10°

=

3 sin(30°-20°)

sin10°

=

3

故答案：

3

点评：本题主要考查了余弦函数两角的和差问题．做题的关键是把非特殊角，化为特殊角或非特殊角，互相抵消、约分求出值．