题目内容
已知函数
为偶函数.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若方程
有且只有一个根, 求实数
的取值范围.
【答案】
(Ⅰ）
；(Ⅱ) 
或
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)
为偶函数，所以
. 将此等式化简整理便可得
的值.
(Ⅱ)首先将方程
化简：
因为
.
∴由
得
.
令
，则*变为
.下面对进行讨论，考察这个方程的根的情况.
试题解析：(Ⅰ)因为为偶函数，所以.
即
，∴
.
∴
，∴
(Ⅱ)依题意知： .
∴由得.
令 ，则①变为
.
(1）
不合题意 .
(2）①式有一正一负根，
经验证满足
.
(3）两相等正根，
经验证 
.
综上得：或.
考点：1、函数的奇偶性；2、指数函数与对数函数；3、二次方程.
练习册系列答案
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为偶函数高 考 资 源 网（
）其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为
,若
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B 
C 
D 
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。
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，求
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．
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.
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