题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是
（I）求函数
的另一个极值点；
（II）记函数的极大值为M、极小值为m，若
的值.
【答案】
（Ⅰ）
，……………………1分
令
即
，方程有两个不等实根
，
，
由根与系数的关系知
，得
，
即函数
的另
一极值点为。
……………………3分
（Ⅱ）由
得
，
∵
且
，∴
， ……………………4分
当
则
；当
则
。
当时，，
当
或
时，
，当
时，
，
∴函数
在区间
和
上单调递减；在区间
上单调递增，
∴函数的极大值为
，……………………5分
极小值为
，……………………6分
∵
，∴
，即
，注意到，
则
。
……………………8分
当时，，
当或时，，当时，，
∴函数在区间和上单调递增；在区间上是调递减，
∴极大值为
，……………………9分
函数的极小值为
，
……………………10分
∵，∴
，即
即
，注意到，
所以。
……………………11分
综上，实数
的取值范围是(0，1)
(1，
)。 ……………………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
