2+(x-1)3-(x-1)4的展开式中, x2的系数等于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x²，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是

已知函数y＝f(x)满足：；

(1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f₁(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f₂(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式f_n+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

(2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝f_n+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列A_n+1(x，f(x))和点列B_n+1(n＋1，f(n＋1))，线段A_n+1B_n+2与线段B_n+1＋A_n+2的交点C_n+1，求点C_n+1的坐标(a_n+1(x)，b_n+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列C_n+1(a_n+1(x)，b_n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x²，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值范围是．

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