Question

已知离散型随机变量的概率分布如下： 0 1 2 P 0.3 3k 4k 随机变量η=2ξ+1，则η的数学期望为（　　）

A．1.1

B．3.2

C．11k

D．22k+1

Answer 1

分析：由离散型随机变量ξ的概率分布列，先求出k，然后利用数学期望的计算公式求出Eξ，再由离散型随机变量的数学期望的性质，求出随机变量η=2ξ+1的数学期望．

解答：解：由题设知：0.3+3k+4k=1，
∴k=0.1，
∴Eξ=0×0.3+1×0.3+2×0.4=1.1，
∵η=2ξ+1，
∴E（2ξ+1）=2Eξ+1=2.2+1=3.2．
故选B．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．