Question

已知离散型随机变量ξ的分布列如下表，设η=2ξ+3，则（　　） ξ -1 0 1 P 1 2 1 3 1 6

• A．E(ξ)=-

  1

  3

  ，D(η)=

  20

  9

• B．E(ξ)=-

  1

  3

  ，D(η)=

  10

  9

• C．E(ξ)=

  14

  27

  ，D(η)=

  20

  9

• D．E(ξ)=

  25

  27

  ，D(η)=

  47

  9

Answer 1

分析：根据ξ的分布列得到变量ξ的期望与方差，利用η=2ξ+3关系，可得结论．

解答：解：由表格得到Eξ=-1×

1

2

+0×

1

3

+1×

1

6

=-

1

3

，Dξ=（-1+

1

3

）²×

1

2

+（0+

1

3

）²×

1

3

+（1+

1

3

）²×

1

6

=

5

9

Dη=D（2ξ+3）=4Dξ=

20

9

故选A．

点评：本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．