题目内容
函数f(x)=
|
分析：直接利用分段函数在整个定义域内为减函数须满足的每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值即可求出a的取值范围．
解答：解：因为函数f(x)=
（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，
故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值；
即
?0＜a≤
．
故答案为（0，
]．
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故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值；
即
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| 2 |
| 3 |
故答案为（0，
| 2 |
| 3 |
点评：本题是对分段函数单调性的考查．因为分段函数的每一段都有自己的单调性，所以在研究整个函数的单调性时，须把每一段都考虑在内．
练习册系列答案
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探究函数f(x)=x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |