题目内容

设a∈（0，
1
2
），则aa，log
1
2
a，a
1
2
间的大小关系为（　　）
A、aa＞a
1
2
＞log
1
2
a
B、a
1
2
＞log
1
2
a＞aa
C、log
1
2
a＞aa＞a
1
2
D、log
1
2
a＞a
1
2
＞aa
分析：根据指数与对数的单调性进行解题．a∈（0，
1
2
）所以log
1
2
a＞log
1
2
1
2
=1，1＞aa＞a
1
2
＞0，可得答案．
解答：解：∵a∈（0，
1
2
）∴log
1
2
a＞1，1＞aa＞a
1
2
＞0
∴log
1
2
a＞aa＞a
1
2

故选C．
点评：本题主要考查指数函数与对数函数的单调性．底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减．
练习册系列答案
相关题目
已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
（Ⅰ）设A：0，
1
2
，
1
3
…请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
4
，
5
6
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
…求A9的可能结果，并说明理由．
设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0
（1）求f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且仅有一个，求实数m和t的值；
（3）设a＞0，试讨论方程
f(x)
2x
+x-
1
2
-alnx=0的解的个数，并说明理由．
设a∈（0，
1
2
），则aa，log
1
2
a，a
1
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间的大小关系为（　　）
A．aa＞a
1
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＞log
1
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a		B．a
1
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＞log
1
2
a＞aa
C．log
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a＞aa＞a
1
2
D．log
1
2
a＞a
1
2
＞aa
设a∈（0，
1
2
），则aa，log
1
2
a，a
1
2
间的大小关系为（　　）
A．aa＞a
1
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＞log
1
2
a		B．a
1
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＞log
1
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a＞aa
C．log
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a＞aa＞a
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D．log
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2
a＞a
1
2
＞aa

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