题目内容

若
a
⊥
b
，则（
a
•
b
）
c
=
0
0
．
分析：根据向量数量积的定义与运算性质，结合题意得到
a
•
b
=0，从而可得（
a
•
b
）
c
=
0
，得到答案．
解答：解：∵
a
⊥
b
，可得
a
、
b
的夹角为
π
2
，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos
π
2
=0，
由此可得（
a
•
b
）
c
=0•
c
=
0
．
故答案为：
0
点评：本题给出向量
a
、
b
互相垂直，求（
a
•
b
）
c
的值．着重考查了平面向量的数量积及其运算性质、零向量的概念等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于向量
a
、
b
，下列命题正确的是（　　）
A、若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0
B、（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2
C、若|
a
|=|
b
|=1，则
a
=±
b
D、若
a
、
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
1、已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题：
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c．
其中正确的命题有
①②④
．
已知集合A，B，全集为U，对于下列结论：
①若A⊆B，则A∩B=A，且A∪B=B；
②若A∪B=B，则A?B； 
③若A∪B=A∩B，则A=B；
④（A∩B）⊆（A∪B）；
⑤集合A={a，b，c}的真子集有6个； 
⑥集合A∪（?UB）=U
其中所有正确结论的序号为
①③④
①③④
．
给出下列6个命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（3）对任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，则向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，则存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，则
x1
x2
=
y1
y2
，其中正确的是
（5）
（5）
．

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