Question

经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是

3x+6y-2=0

．

Answer 1

分析：解方程组求得交点坐标，设与直线x+2y-3=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把交点代入可得λ的值，从而求得所求的直线方程．

解答：解：由

2x+3y-7=0 7x+15y+1=0

求得

x=12 y=- 17 3

∴直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点为（12，-

17

3

）
与直线x+2y-3=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把点（12，-

17

3

）代入可得λ=-

2

3

，
故所求的直线方程为3x+6y-2=0
 故答案为3x+6y-2=0

点评：本题主要考求两直线交点的坐标，用待定系数法求直线方程，属于基础题．