题目内容
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+
，求：f（x），g（x）解析式．
| 1 |
| x |
f（x）+g（x）=1+
，①
在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-
，
又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-
，②
由①②解得，f（x）=
，g（x）=1．
所以f（x）=
，g（x）=1．
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| x |
在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-
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| x |
又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-
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| x |
由①②解得，f（x）=
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| x |
所以f（x）=
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