Question

对于实数a、b,今有m=(a,),n=(,b),若m·n=1,则点P(a,b)到坐标原点的距离为(    )

A.2               B.                  C.2               D.1

Answer 1

答案:D

解析:由｜m｜²=a²+()²=1,｜n｜²=()²+b²=1.

可得｜m｜=｜n｜=1.

又∵m·n=｜m｜｜n｜

cos〈m,n〉=1,

∴〈m,n〉=0,

即m与n同向共线.

又｜m｜=｜n｜=1,∴m=n.

从而a=,得a²+b²=1,

即点P(a,b)到坐标原点的距离为1.