题目内容
函数
的单调递增区间是 ．
【答案】分析：展开表达式，利用二倍角与两角和的正弦函数，化为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
解答：解：因为函数
=sin2x+2
cos2x=2sin（2x+
）-
．
因为
，k∈Z，所以x∈
，
函数的单调增区间为：
．
故答案为：
．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，函数的单调增区间的求法，考查计算能力．
解答：解：因为函数
=sin2x+2
cos2x=2sin（2x+
）-
．因为
，k∈Z，所以x∈
，函数的单调增区间为：
．故答案为：
．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，函数的单调增区间的求法，考查计算能力．
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