Question

已知命题：如果a、，且a＋b=1，那么．

①证明这个命题是真命题；

②根据已知条件，还能得到什么新的不等式？试写出其中两个，并加以证明；

③如果a、b、，且a＋b＋c=1，推广上述已知命题，能得到什么不等式？请加以证明；

④如果，且，推广上述已知命题，能得到什么不等式？请加以证明．

Answer 1

答案：略
解析：

①证明：∵，且a＋b=1． ∴． ②两个新不等式为：．下面证明：．证明：由，得又a＋b=1，∴．证明：∵，又(①已证)，且(前面已证)，∴，∴，即 ③推广后新不等式为：证明：a＋b＋c=1，∴