题目内容
直线l：x=my+n（n＞0）过点
，若可行域
的外接圆的直径为
，则实数n的值为 ．
【答案】分析：由已知中可行域
的外接圆的直径为
，不妨令直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B点，则得可行域是三角形OAB，我们根据正弦定理可构造一个关于n的方程，解方程即可求出实数n的值．
解答：解：∵直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B（n，0）点，
则可行域是三角形OAB，
由可行域
的外接圆的直径为
，
由则m＜0且AB=
•sin∠60°=7=
解得n=3或5
故答案为：3或5
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据已知条件，结合正弦定理，构造关于n的方程，是解答本题关键．
的外接圆的直径为，不妨令直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B点，则得可行域是三角形OAB，我们根据正弦定理可构造一个关于n的方程，解方程即可求出实数n的值．解答：解：∵直线l：x=my+n（n＞0）与x轴交于B（n，0）点，
则可行域是三角形OAB，
由可行域
的外接圆的直径为，由则m＜0且AB=
•sin∠60°=7=解得n=3或5
故答案为：3或5
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据已知条件，结合正弦定理，构造关于n的方程，是解答本题关键．
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