题目内容
定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
- A.{x|0＜x＜2}
- B.{x|x＜-2或0＜x＜2}
- C.{x|-2＜x＜0}
- D.{x|x＜-2或x＞2}
B
分析：根据函数的奇偶性单调性作出函数f（x）的草图，由图象即可求得不等式解集．
解答：作出满足条件的函数f（x）的草图如下：
由图象可得，不等式xf（x）＜0?
?x＜-2或0＜x＜2，
所以不等式xf（x）＜0的解集为{x|x＜-2或0＜x＜2}．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查学生对数形结合思想的应用，属基础题．
分析：根据函数的奇偶性单调性作出函数f（x）的草图，由图象即可求得不等式解集．
解答：作出满足条件的函数f（x）的草图如下：
由图象可得，不等式xf（x）＜0?
?x＜-2或0＜x＜2，所以不等式xf（x）＜0的解集为{x|x＜-2或0＜x＜2}．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查学生对数形结合思想的应用，属基础题．
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已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是
（ ）
| 1 |
| 2 |
（ ）
| A、x|x＞2 | ||
B、{x|0＜x＜
| ||
C、{x|0＜x＜
| ||
D、{x|
|