题目内容
若(x+1)4(x+2)5=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a9(x+3)9,贝a0=________,a1+a2+…+a9=_________.
答案:-16,16 【解析】本题考查二项展开式的系数及系数之和的求解;据题意进行赋值令展开式中x=-3即得a0的值,即a0=(-3+1)4(-3+2)5=-16,再令x=-2得a0+a1+…+a9=0,故a1+…+a9=-a0=16.
练习册系列答案
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若(x+1)4(x+2)5=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a9(x+3)9,贝a0=________,a1+a2+…+a9=_________.
答案:-16,16 【解析】本题考查二项展开式的系数及系数之和的求解;据题意进行赋值令展开式中x=-3即得a0的值,即a0=(-3+1)4(-3+2)5=-16,再令x=-2得a0+a1+…+a9=0,故a1+…+a9=-a0=16.