Question

【题目】对函数 ，有下列说法：
①f（x）的周期为4π，值域为[﹣3，1]；
②f（x）的图象关于直线 对称；
③f（x）的图象关于点 对称；
④f（x）在 上单调递增；
⑤将f（x）的图象向左平移 个单位，即得到函数 的图象．
其中正确的是 ． （填上所有正确说法的序号）．

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：对函数 ，他的周期为 =4π，值域为[﹣3，1]，故①正确．
当x= 时，f（x）=1，为最大值，故f（x）的图象关于直线 对称，故②正确．
当x=﹣ 时，f（x）=﹣1，不是函数的最值，故故f（x）的图象不关于直线 对称，故③错误．
在 上， x+ ∈（﹣ ， ），故f（x）=2sin（ x+ ）单调递增，故f（x）在 上单调递增，故④正确．
将f（x）的图象向左平移 个单位，即可得到函数y=2sin[ （x+ ）+ ]=2sin（ x+ ）的图象，故⑤错误，
所以答案是：①②④．