题目内容
函数y=lg（ax2-2ax+2）的定义域为R，则a的取值范围是________．
[0，2）
分析：由题意可得 t=ax2-2ax+2＞0恒成立，分a=0和a≠0两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．
解答：∵函数y=lg（ax2-2ax+2）的定义域为R，∴t=ax2-2ax+2＞0恒成立．
当a=0时，t=2，满足条件．
当a≠0时，由
可得 0＜a＜2．
总上可得，0≤a＜2，
故答案为[0，2）．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：由题意可得 t=ax2-2ax+2＞0恒成立，分a=0和a≠0两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．
解答：∵函数y=lg（ax2-2ax+2）的定义域为R，∴t=ax2-2ax+2＞0恒成立．
当a=0时，t=2，满足条件．
当a≠0时，由
可得 0＜a＜2．总上可得，0≤a＜2，
故答案为[0，2）．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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