题目内容
设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为 ．
解答：
解：∵曲线y=xn+1（n∈N*），
∴y′=（n+1）xn，∴f′（1）=n+1，
∴曲线y=xn+1（n∈N*）在（1，1）处的切线方程为y﹣1=（n+1）（x﹣1），
该切线与x轴的交点的横坐标为xn=
，
∵an=lgxn，
∴an=lgn﹣lg（n+1），
∴a1+a2+…+a99=（lg1﹣lg2）+（lg2﹣lg3）+（lg3﹣lg4）+（lg4﹣lg5）+（lg5﹣lg6）+…+（lg99﹣lg100）
=lg1﹣lg100=﹣2．
故答案为：﹣2．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目
设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•x2011的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|