题目内容
三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2，AB=
，PC=1则二面角P-AB-C的平面角大小为 ．
【答案】分析：取AB的中点O，连接PO，CO，可证∠POC为二面角P-AB-C的平面角，从而可得结论．
解答：解：取AB的中点O，连接PO，CO，则
∵PA=PB=AC=BC=2，AB=
，
∴PO⊥AB，CO⊥AB，PO=CO=1
∴∠POC为二面角P-AB-C的平面角
∵PC=1，
∴∠POC=60°
故答案为：60°
点评：本题考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，正确作出面面角是关键．
解答：解：取AB的中点O，连接PO，CO，则
∵PA=PB=AC=BC=2，AB=
，∴PO⊥AB，CO⊥AB，PO=CO=1
∴∠POC为二面角P-AB-C的平面角
∵PC=1，
∴∠POC=60°
故答案为：60°
点评：本题考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，正确作出面面角是关键．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
如图，在三棱锥P-ABC中，
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D、E、F分别是BC，PB，CA的中点．