已知以坐标原点为顶点的抛物线C.焦点在x轴上.直线x-y=0与抛物线C交于A.B两点．若P(2.2)为AB的中点.则抛物线C的方程为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点．若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。

y²=4x

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已知F₁、F₂分别是椭圆

=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自点F₁引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设

．
（1）写出曲线C的方程；
（2）若

，试用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

已知F₁，F₂分别是椭圆

=1的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设

．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求△F₁AF₂的内切圆的方程；
（Ⅲ）若λ=

，求直线l的方程．

已知圆P：x²+y²-2y-3=0，抛物线C以圆心P为焦点，以坐标原点为顶点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设圆P与抛物线C在第一象限的交点为A，过A作抛物线C的切线与y轴的交点为Q，动点M到P、Q两点距离之和等于6，求M的轨迹方程．

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点为顶点，以F为焦点，直线l₂经过（3，0）与抛物线C相交于A、B两点，设∠AOB=α（O为坐标原点），求α最大时cosα的值．