题目内容
设全集U是实数集R，若∁UM={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则M∩N=（ ）A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|x＜2}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
【答案】分析：由全集U是实数集R，若∁UM={x|x2＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，先求出M={x|-2≤x≤2}，再由N={x|1＜x≤3}，求M∩N．
解答：解：∵全集U是实数集R，若∁UM={x|x2＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
∴M={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x≤3}，
∴M∩N={x|x|1＜x≤2}．
故选D．
点评：本题考查交集及运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式知识的合理运用．
解答：解：∵全集U是实数集R，若∁UM={x|x2＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
∴M={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x≤3}，
∴M∩N={x|x|1＜x≤2}．
故选D．
点评：本题考查交集及运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式知识的合理运用．
练习册系列答案
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| x-1 |
| A、{x|-2≤x＜1} |
| B、{x|-2≤x≤2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|x＜2} |
设全集U是实数集R，
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