题目内容

已知a≥0，化简（
3
4a3
）4=______．
因为a≥0，所以(
3
4a3
)4=(
3a
3
4
)4=(a
1
4
)4=a．
故答案为a．
练习册系列答案
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（1）化简
25
9
+(
27
64
)-
1
3
-(0.01)-
1
2
-π0+(
2
-1)-1
（2）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求?U（A∪B）．
已知函数f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
（2012•泉州模拟）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知θ∈[0，
π
3
]．
（Ⅰ）试用θ表示
BC
的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1-x2|+|y1-y2|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．
已知函数f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，
17π
12
]
（1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函数g（x）的值域，
（3）已知函数g（x）与函数y=h（x）关于x=π对称，求函数y=h（x）的解析式．
（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化简求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

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