题目内容
已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是
______．
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-
，
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
对称．
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
④f（x）的图象关于直线x=
| 3π |
| 4 |
函数f（x）=cosxsinx=
sin2x，
因为它是奇函数，又是周期函数，所以①不正确；
函数的周期是π，所以②不正确；
③在区间[-
，
]上是增函数；正确；
④f（x）的图象关于直线x=
对称．当x=
时f（x）取得最小值，是对称轴，所以正确．
故答案为：③④
| 1 |
| 2 |
因为它是奇函数，又是周期函数，所以①不正确；
函数的周期是π，所以②不正确；
③在区间[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
④f（x）的图象关于直线x=
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：③④
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| A、b＜-2且c＞0 |
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