题目内容
在三棱锥P－ABC中，△ABC是边长为6的等边三角形，PA＝PB＝PC＝4，若P，A，B，C四点在某个球的球面上，则该球的表面积为________．
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求二面角A－PB－E的大小．
如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)证明：线段PC的中点为球O的球心
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．
，若P，A，B，C四点在某个球的球面上，则该球的表面积为________．
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