题目内容

{an}是等差数列，满足，而，则数列{an}前2010项之和S2010为    ．
【答案】分析：通过推知A，B，C三点共线，进而可知a1005+a1006=1，再把a1005+a1006=a1+a2010代入S2010得到答案，
解答：解：=λ
这意味着A，B，C三点共线
=p+q
满足p+q=1
对比原式
a1005+a1006=1
S2010=2010（a1+a2010）/2
=1005（a1005+a1006）
=1005
故答案为1005
点评：本题主要考查等差数列的求和问题．本题充分利用了等差数列中的等差性质．
练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
snn
）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．
（1）写出Sn关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{an}是等差数列．
设{an}是等差数列，an＞0，公差d≠0，求证：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．
已知{an}是等差数列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）数列{an}从哪一项开始小于0？
（3）求数列{an}前n项和的最大值，求出对应n的值．
定义一种运算*，满足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零实常数）．
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（2）对任意给定的n，设bk=n*k(k=1，2，3，…)，求证：数列{bk}是等比数列，并求出此时该数列的前10项和；
（3）设cn=n*n(n=1，2，3，…)，试求数列{cn}的前n项和．
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求数列{anxn}的前n项和Tn．

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