题目内容
（本小题满分14分）
设函数
，
，
（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最小值；
（2）若方程
在区间
有三个不同的实根，求
的取值范围．
(Ⅰ) 4 (Ⅱ) 
或
解析:
： (1)
……2分
对称轴
………4分
即
的最小值为……5分
(2) 令
……7分
当
时，
随
变化如下表
|
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|
|
|
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| + | 0 | - | 0 | + |
|
| 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
在区间
有三个不同的实根
解得……9分
当
时，随变化如下表
|
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|
|
|
|
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| 增 | 极大 | 减 | 极小 | 增 |
在区间有三个不同的实根
解得，
又∵ ∴…………11分
当
时，
递增,不合题意.…12分
(Ⅳ) 当
时,在区间最多两个实根，不合题意……13分
综上：或……14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）