Question

设E={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}、F={（x，y）|x≤10，y≥2，y≤x-4}是直角坐标平面上的两个点集，则集合G={(

x1+x2

2

，

y1+y2

2

)|(x1，y1)∈E，(x2，y2)∈F}所组成的图形面积是（　　）

A．6

B．2?

C．6.5

D．7

Answer 1

分析：先画出二元一次不等式组 0≤x≤2，0≤y≤2和x≤10，y≥2，y≤x-4所表示的平面区域为E，F，根据题意得出任意两点连线的中点组成的图形为所求，从而求出所组成的图形面积．

解答：解：设点集E的各个顶点为A（0，0）B（2，0）C（2，2）D（0，2），
点集F的各个顶点为E（6，2）F（10，2）G（10，6），
则任意两点连线的中点组成的图形为所求，
其顶点为（3，1）（3，2）（5，4）（6，4）（6，1）．
故答案为：D

点评：考查学生会根据二元一次不等式组得到一个平面区域，会根据条件得出：“任意两点连线的中点组成的图形为所求”．学生做题时应注意利用数形结合的思想解决数学问题，解决本题的关键是找出临界位置．