题目内容

设集合A={（x，y）|y=ax}，B={（x，y）|y≥x+1或y≥-x+1}．若A⊆B，则正实数a的取值范围是（　　）
A．[0，
1
e
]		B．[
1
e
，e]		C．（1，e2]D．[e，+∞）
由题意，y′=axlna，则函数在x=0处切线的斜率为1时，lna=1，则a=e，在x=0处切线的斜率为-1时，lna=-1，则a=
1
e

∴y=x+1是y=ex在x=0处的切线；y=-x+1是y=（
1
e
）x在x=0处的切线
∴
1
e
≤a＜1时，ax≥-x+1恒成立；e≥a＞1时，ax≥x+1恒成立；a=1时，A⊆B成立，
故正实数a的取值范围是[
1
e
，e]
故选B．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为
（
3
5
，
1
5
）
（
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5
，
1
5
）
．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（　　）
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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